Câu hỏi:
2 năm trước
Đường tròn ${x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 1 = 0$ tiếp xúc đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có:${x^2} + {y^2} - 4x - 2y + 1 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 4$ có tâm $I\left( {2;{\rm{ }}1} \right)$, bán kính $R = 2.$
Vì $d\left( {I,Oy} \right) = 2,$ $d\left( {I,Ox} \right) = 1,$$d\left( {I,{\Delta _1}} \right) = \dfrac{9}{{2\sqrt 5 }},$ $d\left( {I,{\Delta _2}} \right) = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}$ nên A đúng.
Hướng dẫn giải:
- Xác định tâm và bán kính của đường tròn đã cho.
- Kiểm tra khoảng cách từ tâm đến các đường thẳng so sánh với \(R\) và kết luận.