Câu hỏi:
2 năm trước
Cho đường tròn \((C):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y - 8 = 0\) và đường thẳng \((d):x - y - 1 = 0.\) Một tiếp tuyến của \((C)\) song song với \(d\) có phương trình là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
\((C):{x^2} + {y^2} - 4x - 4y - 8 = 0\) có tâm \(I\left( {2;2} \right),\,\,R = \sqrt {{2^2} + {2^2} + 8} = 4\).
Tiếp tuyến song song với đường thẳng \((d):x - y - 1 = 0\) nên phương trình tiếp tuyến có dạng \(x - y + c = 0\) với \(c \ne - 1\) (d’)
Vì d’ là tiếp tuyến của đường tròn có tâm \(I\left( {2;2} \right)\) và \(R = 4\) nên ta có
\(d\left( {I;d'} \right) = R \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {2 - 2 + c} \right|}}{{\sqrt 2 }} = 4 \Leftrightarrow |c| = 4\sqrt 2 \Leftrightarrow c = \pm 4\sqrt 2 \)
Hướng dẫn giải:
\(d\) là tiếp tuyến của đường tròn \((C)\) có tâm \(I\) bán kính \(R\)khi ta có khoảng cách từ \(I\) đến đường thẳng \(d\) bằng \(R\) .
Câu hỏi khác
- Bài tập một số khái niệm phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập một số bài toán viết phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập khoảng cách và góc toán 10 có lời giải
