Viết phương trình đường thẳng \(d\) biết \(d\) vuông góc với đường thẳng \(d':y = \dfrac{1}{5}x + 2\) và đi qua điểm \(M\left( { - 4;2} \right)\).
Trả lời bởi giáo viên
Gọi phương trình đường thẳng \(d\) cần tìm là \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Vì \(d\)\( \bot \)\(d'\) nên \(a.\dfrac{1}{5} = - 1 \Leftrightarrow a = - 5\left( {TM} \right)\)\( \Rightarrow d:y = - 5x + b\)
Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng \(d\) ta được \( - 5.\left( { - 4} \right) + b = 2 \Leftrightarrow b = - 18\)
Vậy phương trình đường thẳng \(d:y = - 5x - 18\).
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là \(y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Bước 2: Tìm hệ số \(a\) theo mối quan hệ vuông góc.
Bước 3: Thay tọa độ điểm \(M\) vào phương trình đường thẳng ta tìm được \(b\).
