Trong thí nghiệm Yang về giao thoa ánh sáng, khe S được chiếu đồng thời hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng \({\lambda _1} = 0,48\mu m\) và \({\lambda _2}\) là ánh sáng đơn sắc màu cam (có dải bước sóng từ \(0,59\mu m\) đến \(0,65\mu m\)). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng liên tiếp trùng màu với vân trung tâm có 3 vân màu cam. Giá trị \({\lambda _2}\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Giữa hai vân trùng màu với vân trung tâm có 3 vân sáng màu cam, chứng tỏ rằng vị trí trùng nhau gần nhất của hai bức xạ ứng với vân sáng bậc 4 của bức xạ cam
+ Từ điều kiện trùng nhau của hai hệ vân ta có :
\({k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Leftrightarrow \frac{{{\lambda _1}}}{{{\lambda _2}}} = \frac{{{k_2}}}{{{k_1}}} \Rightarrow {\lambda _2} = \frac{{{k_1}{\lambda _1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{k_1}.0,48}}{4} = 0,12{k_1}\left( {\mu m} \right)\)
\(\begin{array}{l}0,59 \le {\lambda _2} \le 0,65\\ \Leftrightarrow 0,59 \le 0,12{k_2} \le 0,65\\ \Rightarrow 4,9 \le {k_2} \le 5,4\\ \Rightarrow {k_2} = 5 \Rightarrow {\lambda _2} = 0,6\mu m\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 2 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng
Hai bức xạ trùng nhau: \({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)