Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng nguồn phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc \({\lambda _1} = 0,7\mu m\) (đỏ), \({\lambda _2} = 0,4\mu m\) (tím). Trên màn hứng vân giao thoa, trong đoạn giữa 3 vân sáng liên tiếp cùng màu với vân trung tâm có số vân đỏ và tím là :
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
Vị trí vân sáng trùng nhau: \({k_1}{i_1} = {\rm{ }}{k_2}{i_2}\)
=> \(\dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{{0,4}}{{0,7}} = \dfrac{4}{7}\)
=> khoảng vân trùng: \({i_T} = 4{i_1} = 7{i_2}\)
+ Khoảng cách giữa 3 vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm là \(L{\rm{ }} = {\rm{ }}8{i_1} = {\rm{ }}14{i_2}\)
=> Ta suy ra:
Số vân sáng đỏ quan sát được: \(N_1\) = 9 - 3 = 6 vân đỏ
Số vân sáng tím quan sát được: \({N_2} = {\rm{ }}15{\rm{ }}-{\rm{ }}3{\rm{ }} = {\rm{ }}12\) vân tím
Hướng dẫn giải:
Sử dụng lý thuyết về bài toán vân sáng trùng nhau trong giao thoa sóng ánh sáng.
+ Hai vân trùng nhau : \({x_1} = {\rm{ }}{x_2}\)
+ Vị trí vân sáng: \({x_S} = ki = k\frac{{\lambda D}}{a}\)