Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là \(a = 0,8mm\), từ hai khe đến màn hứng là \(D{\rm{ }} = {\rm{ }}2m\), nguồn sáng gồm hai bức xạ đơn sắc \({\lambda _1} = 0,64\mu m\) và \({\lambda _2} = 0,4\mu m\), nếu hai vân sáng của hai bức xạ trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng. Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân sáng trùng nhau quan sát được trên màn là:
Trả lời bởi giáo viên
Ta có:
+ Khoảng vân \(\left\{ \begin{array}{l}{i_1} = \frac{{{\lambda _1}D}}{a} = \frac{{{{0,64.10}^{ - 6}}.2}}{{{{0,8.10}^{ - 3}}}} = {1,6.10^{ - 3}}m = 1,6mm\\{i_2} = \frac{{{\lambda _2}D}}{a} = \frac{{{{0,4.10}^{ - 6}}.2}}{{{{0,8.10}^{ - 3}}}} = {10^{ - 3}}m = 1mm\end{array} \right.\)
Khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vân sáng trùng nhau quan sát được trên màn = khoảng vân trùng
\(\begin{array}{l}\frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{{{{0,4.10}^{ - 6}}}}{{{{0,64.10}^{ - 6}}}} = \frac{5}{8}\\ \Rightarrow {i_T} = 5{i_1} = 5.1,6 = 8mm\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng lí thuyết về hai vân sáng trùng nhau trong giao thoa ánh sáng
+ Sử dụng biểu thức tính khoảng vân: \(i = \frac{{\lambda D}}{a}\)
+ Hai vân trùng nhau : \({x_1} = {\rm{ }}{x_2}\)
+ Vị trí vân sáng: \({x_S} = ki = k\frac{{\lambda D}}{a}\)