Một nguồn sáng phát ra đồng thời hai ánh sáng đơn sắc màu đỏ có bước sóng \({\lambda _1} = 0,72\mu m\) và bức xạ màu cam có bước sóng \({\lambda _2}\) \(\left( {0,59\mu m \le {\lambda _2} \le 0,65\mu m} \right)\) chiếu vào khe Y-âng. Trên màn người ta quan sát thấy giữa vân sáng cùng màu và gần nhất so với vân trung tâm có 7 vân màu cam. Bước sóng của bức xạ \({\lambda _2}\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Tại vị trí vân sáng cùng màu với vân trung tâm đó có:
+ Vân sáng bậc \(8\) của \({\lambda _2}\)
+ Vân sáng bậc \(k\) của \({\lambda _1}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow 8{\lambda _2} = k.{\lambda _1} \Leftrightarrow 8{\lambda _2} = k.0,72\\ \Rightarrow {\lambda _2} = 0,09k\left( {\mu m} \right)\end{array}\)
Vì: \(0,59\mu m \le {\lambda _2} \le 0,65\mu m\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 0,59 \le 0,09k \le 0,65\\ \Leftrightarrow 6,55 \le k \le 7,22\\ \Rightarrow k = 7\\ \Rightarrow {\lambda _2} = 0,09.7 = 0,63\mu m\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng lí thuyết về hai vân sáng trùng nhau trong giao thoa ánh sáng
+ Hai vân trùng nhau : \({x_1} = {\rm{ }}{x_2}\)
+ Vị trí vân sáng: \({x_S} = ki = k\dfrac{{\lambda D}}{a}\)