Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời hai bức xạ đơn sắc, trong đó bức xạ màu đỏ có bước sóng \({\lambda _d} = 750nm\) và bức xạ màu lam có bước sóng \({\lambda _l} = 450nm\). Trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có số vân sáng đơn sắc của hai bức xạ trên là:
Trả lời bởi giáo viên
Vị trí vân trùng của hai bức xạ: \(\dfrac{{{k_{\rm{d}}}{\lambda _d}D}}{a} = \dfrac{{{k_l}{\lambda _l}D}}{a} \Leftrightarrow {k_d}{\lambda _d} = {k_l}{\lambda _l} \Rightarrow \dfrac{{{k_d}}}{{{k_l}}} = \dfrac{{{\lambda _l}}}{{{\lambda _d}}} = \dfrac{3}{5} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_d} = 3n\\{k_l} = 5n\end{array} \right.\)
Vân sáng bậc \(3n\) của \(\lambda_d\) trùng với vân sáng bậc \(5n\) của \(\lambda_l\)
Xét hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân trung tâm (n = 0 và n = 1) có: \(2\) vân sáng màu đỏ và \(4\) vân sáng màu lam
Hướng dẫn giải:
Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 2 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng
+ Hai bức xạ trùng nhau: \(x_1=x_2\)
+ Vị trí vân sáng: \(x_s=\dfrac{k \lambda D}{a}\)