Trong thí nghiệm I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn phát sáng đồng thời hai bức xạ đơn sắc, có bước sóng lần lượt là \(0,72\mu m\) và \(0,45\mu m\). Hỏi trên màn quan sát, giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm, có bao nhiêu vân sáng khác màu vân trung tâm?
Trả lời bởi giáo viên
Vị trí hai vân sáng trùng nhau: \({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2} \Rightarrow \frac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \frac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \frac{5}{8} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_1} = 5n\\{k_2} = 8n\end{array} \right.\)
Vân trùng đầu tiên:
Vị trí trùng tiếp theo: \({k_1} = {\rm{ }}5,{\rm{ }}{k_2} = {\rm{ }}8\)
=> Giữa hai vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với vân sáng trung tâm có: 4 vân sáng của bức xạ 1 và 7 vân sáng của bức xạ 2
=> Số vân sáng khác màu vân trung tâm là: 7 + 4 = 11
Hướng dẫn giải:
Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của hai bức xạ
Hai bức xạ trùng nhau: \({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)