Câu hỏi:
2 năm trước

Trong quý I, cả hai tổ A và B sản xuất được \(610\) sản phẩm. Trong quý II, số sản phẩm tổ A tăng thêm \(10\%,\) tổ B tăng thêm \(14\%\) so với quý I, do đó cả hai tổ sản xuất được \(681\) sản phẩm. Hỏi trong quý I, mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Gọi số sản phẩm tổ A và tổ B sản xuất được trong quý I lần lượt là \(x;y\) (sản phẩm) \(\left( {0 < x;y < 610} \right)\)

Vì trong quý I, cả hai tổ A và B sản xuất được \(610\) sản phẩm nên ta có phương trình \(x + y = 610\) (sản phẩm)

Trong quý II:

Tổ A tăng thêm \(10\%\) so với quý I nên tổ A sản xuất được \(\left( {1 + 10\% } \right)x = 1,1x\) sản phẩm

Tổ B tăng thêm \(14\%\) so với quý I nên tổ B sản xuất được \(\left( {1 + 14\% } \right)x = 1,14y\) sản phẩm

Và cả 2 tổ sản xuất được \(681\) sản phẩm nên ta có phương trình \(1,1x + 1,14y = 681\) (sản phẩm)

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x + y = 610\\1,1x + 1,14y = 681\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1,1x + 1,1y = 671\\1,1x + 1,14y = 681\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0,04y = 10\\x + y = 610\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 250\\250 + x = 610\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 250\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 360\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy trong quý I, tổ A sản xuất được \(360\) sản phẩm, tổ B sản xuất được \(250\) sản phẩm.

Hướng dẫn giải:

Gọi số sản phẩm tổ A và tổ B sản xuất được trong quý I lần lượt là \(x;y\) (sản phẩm) \(\left( {0 < x;y < 610} \right)\)

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn \(x,\,\,y\) vừa gọi rồi giải hệ phương trình.

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.

Câu hỏi khác