Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Y-âng, khoảng cách giữa hai khe \({S_1}{S_2}\) bằng 1mm, khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát D = 2m. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ với bước sóng \({\lambda _1} = 0,5\mu m\) và \({\lambda _2} = 0,75\mu m\). Xét trên bề rộng trường giao thoa L = 3,27cm, số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là:
Trả lời bởi giáo viên
Vị trí hai vân sáng trùng nhau của hai bức xạ: \(\dfrac{{{k_1}{\lambda _1}D}}{a} = \dfrac{{{k_2}{\lambda _2}D}}{a} \Rightarrow \dfrac{{{k_1}}}{{{k_2}}} = \dfrac{{{\lambda _2}}}{{{\lambda _1}}} = \dfrac{3}{2}\)
\( \Rightarrow {i_{12}} = 3{i_1} = 3\dfrac{{{\lambda _1}D}}{a} = 3mm\)
Xét \(\dfrac{L}{{2{i_{12}}}} = \dfrac{{32,7}}{{2.3}} = 5,45\)
Số vân sáng trùng nhau của hai bức xạ trên bề rộng miền giao thoa L là: \({N_{12}} = 2\left[ {\dfrac{L}{{2{i_{12}}}}} \right] + 1 = 2\left[ {\dfrac{{32,7}}{{2.3}}} \right] + 1 = 11\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng lí thuyết về bài toán trùng nhau của 2 bức xạ trong giao thoa sóng ánh sáng và công thức tính số vân sáng trên bề rộng miền giao thoa L
+ Hai bức xạ trùng nhau: \({x_1} = {x_2} \Leftrightarrow {k_1}{\lambda _1} = {k_2}{\lambda _2}\)
+ Công thức tính số vân sáng trên bề rộng miền giao thoa L: \({N_s} = 2\left[ {\dfrac{L}{{2i}}} \right] + 1\)