Câu hỏi:
2 năm trước

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn tâm \(O\left( {0;0} \right)\) cắt đường thẳng \(\left( \Delta  \right):x + 2y - 5 = 0\) tại hai điểm M,N sao cho \(MN = 4\).

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Gọi  H  là trung điểm của MN

\(\begin{array}{l} \Rightarrow OH \bot MN;\,\,MH = \dfrac{1}{2}MN = 2\\d\left( {O;\Delta } \right) = OH = \dfrac{{\left| { - 5} \right|}}{{\sqrt 5 }} = \sqrt 5 \\ \Rightarrow {R^2} = O{M^2} = O{H^2} + M{H^2} = 5 + 4 = 9\\ \Rightarrow \left( C \right):{x^2} + {y^2} = 9\end{array}\)

Hướng dẫn giải:

Vẽ hình tính bán kính đường tròn \(\left( C \right)\) từ đó viết phương trình.

Câu hỏi khác