Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\). Cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x - 2y - 1\,\, = \,\,0$và đường thẳng $d:x + y + 1\,\, = \,\,0$. Tìm những điểm \(M\) thuộc đường thẳng \(d\) sao cho từ điểm \(M\) kẻ được đến \(\left( C \right)\) hai tiếp tuyến hợp với nhau góc \({90^0}\).

${x^2} + {y^2} - 10y + 1 = 0$

${x^2} + {y^2} + 6x + 5y - 1 = 0$

${x^2} + {y^2} - 2x = 0$.    

${x^2} + {y^2} - 5 = 0$.

${x^2} + {y^2} - 2x - 10y = 0$.

${x^2} + {y^2} + 6x + 5y + 9 = 0$.

${x^2} + {y^2} - 10y + 1 = 0$.

${x^2} + {y^2} - 5 = 0$.

Trục tung.

${\Delta _1}:4x + 2y - 1 = 0$.

Trục hoành.

${\Delta _2}:2x + y - 4 = 0$.

\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 25\)

\({\left( {x + 5} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 16\)

\({\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9\)

\({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 25\)

$x - y + 6 = 0$

\(x - y + 3 - \sqrt 2  = 0\)         

\(x - y + 4\sqrt 2  = 0\)

\(x - y - 3 + 3\sqrt 2  = 0\)

$\left( {2;{\rm{ }}0} \right)$ và $\left( {0;{\rm{ }}2} \right)$.

$\left( {\sqrt 2 ;{\rm{ }}1} \right)$ và $\left( {1;{\rm{ }} - \sqrt 2 } \right).$

$\left( {1;{\rm{ }} - 1} \right)$ và $\left( {1;{\rm{ }}1} \right)$.

$\left( { - 1;{\rm{ }}0} \right)$ và $\left( {0;{\rm{ }} - 1} \right)$.

\({d_1}:x - 2 = 0\) và \({d_2}:x - 3y + 7 = 0\).

\({d_1}:x - 2 = 0\) và \({d_2}:x + 3y + 7 = 0\).

\({d_1}:x - 3 = 0\) và \({d_2}:x - 3y + 7 = 0\).          

\(d:x - 3y + 7 = 0\).