Câu hỏi:
2 năm trước
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ \(Oxy\), cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x + 4y - 20 = 0\). Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn \((C)\) tại điểm \(A\left( { - 2;2} \right)\).
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(O\left( {1; - 2} \right)\)
Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại A\( \Rightarrow OA \bot \Delta \)
Ta có: \(\overrightarrow {OA} = \left( { - 3;4} \right)\) là một VTPT của \(\Delta \)
Phương trình \(\Delta \): \( - 3\left( {x + 2} \right) + 4\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - 4y + 14 = 0.\)
Hướng dẫn giải:
+) Tìm tâm của đường tròn.
+) Tính \(\overrightarrow {OA} \).
+) Đường thẳng \(\Delta \) tiếp xúc với đường tròn \(\left( {O,R} \right)\) tại \(A \in \left( {O,R} \right) \Leftrightarrow OA \bot \Delta \) tại A , tức là \(\overrightarrow {OA} \) là một VTPT của \(\Delta \)
+) Cho đường thẳng \(\Delta \) đi qua \(A({x_0};{y_0})\) và có VTPT \(\overrightarrow n = (a;b)\). Khi đó:
\(\Delta :a(x - {x_0}) + b(y - {y_0}) = 0\)
Câu hỏi khác
- Bài tập một số khái niệm phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập vị trí tương đối của đường thẳng với đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập một số bài toán viết phương trình đường thẳng toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình đường tròn toán 10 có lời giải
- Bài tập khoảng cách và góc toán 10 có lời giải
