Trong kỳ thi Tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm 2019, tổng chi tiêu tuyển sinh của Trường THPT A và Trường THPT B là 900 học sinh. Do cả hai trường đều có chất lượng giáo dục rất tốt nên sau khi hết thời gian điều chỉnh nguyện vọng thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào trường THPT A và THPT B tăng lần lượt là 15% và 10% so với chỉ tiêu ban đầu. Vì vậy, tổng số thí sinh đăng ký dự tuyển của cả hai trường là 1010. Hỏi số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển của mỗi trường đăng là bao nhiêu?

Trường A là 460 học sinh, trường B là 500 học sinh

Trường A là 460 học sinh, trường B là 550 học sinh

Trường A là 550 học sinh, trường B là 460 học sinh

Trường A là 500 học sinh, trường B là 460 học sinh

Xem đáp án

64 lượt xem

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - MÔN TOÁN - Lớp 9. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Gọi số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển theo chỉ tiêu của trường THPT A là $x$ (học sinh) $\left( {x \in {\mathbb{N}^*},x < 900} \right).$

Số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển theo chỉ tiêu của trường THPT B là $y$ (học sinh) $\left( {y \in {\mathbb{N}^*},y < 900} \right).$

Do tổng chi tiêu tuyển sinh của trường THPT A và THPT B là 900 học sinh nên ta có phương trình:

$x + y = 900$ (1)

Sau khi hết thời gian điều chỉnh nguyện vọng thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào trường THPT A là: $115\% x$ (học sinh).

Sau khi hết thời gian điều chỉnh nguyện vọng thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào trường THPT B là: $110\% x$ (học sinh).

Khi đó tổng số học sinh đăng ký dự tuyển cả hai trường là 1010 học sinh nên ta có phương trình:

$115\% x + 110\% y = 1010$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}x + y = 900\\\dfrac{{115}}{{100}}x + \dfrac{{110}}{{100}}y = 1010\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 900\\115x + 110y = 101000\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}110x + 110y = 99000\\115x + 110y = 101000\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}5x = 2000\\x + y = 900\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 400\,\,\,\left( {tm} \right)\\y = 500\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}$

Vậy số lượng học sinh đăng ký dự tuyển vào trường THPT A là $115\% .400 = 460$ học sinh; trường THPT B là $1010 - 460 = 550$ học sinh.

Hướng dẫn giải:

Gọi số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển theo chỉ tiêu của trường THPT A là $x$ (học sinh) $\left( {x \in {\mathbb{N}^*},x < 900} \right).$

Số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển theo chỉ tiêu của trường THPT B là $y$ (học sinh) $\left( {y \in {\mathbb{N}^*},y < 900} \right).$

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn đã gọi và các đại lượng đã biết.

Lập hệ phương trình, giải hệ phương trình tìm ẩn đã gọi.

Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận.