Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\)\({{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=8.\) Khi đó tâm \(I\) và bán kính \(R\) của mặt cầu là
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Ta có \(\left( S \right):{{\left( x-3 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z+2 \right)}^{2}}=8\) có tâm \(I\left( 3;-\,1;-\,2 \right),\) bán kính \(R=2\sqrt{2}.\)
Hướng dẫn giải:
Mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-{{x}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( y-{{y}_{0}} \right)}^{2}}+{{\left( z-{{z}_{0}} \right)}^{2}}={{R}^{2}}\) có tâm \(I\left( {{x}_{0}};{{y}_{0}};{{z}_{0}} \right),\) bán kính \(R.\)