Câu hỏi:
2 năm trước

Đề chính thức ĐGNL HCM 2019

Cho A(1;1;1),B(1;2;1),C(1;1;2),D(2;2;1). Tọa độ tâm mặt cầu đi qua A,B,C, D là.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, AC và AD

M(1;32;1),N(1;1;32),P(32;32;1)

AB=(0;1;0),AC=(0;0;1), AD=(1;1;0)

Mặt phẳng trung trực của AB: 0.(x1)+1.(y32)+0.(z1)=0 y=32

Mặt phẳng trung trực của AC: 0.(x1)+0.(y1)+1.(z32)=0 z=32

Mặt phẳng trung trực của AD:

1.(x32)+1.(y32)+0.(z1)=0x+y=3

Vậy I là giao điểm của 3 mặt phẳng trên tức là tọa độ của I thỏa mãn hệ phương trình:

{y=32z=32x+y=3x=y=z=32

Hướng dẫn giải:

- Xác định mặt phẳng trung trực của AB, AC và AD

- Tâm mặt cầu cầu đi qua A,B,C, D luôn thuộc 3 mặt phẳng trên.

Câu hỏi khác