Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $\left( P \right):x + 2y + 2z + 11 = 0$ và $\left( Q \right):x + 2y + 2z + 2 = 0$ . Tính khoảng cách giữa $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Nhận xét $\left( P \right)$ và $\left( Q \right)$ là hai mặt phẳng song song.
Chọn $A\left( { - 11,0,0} \right)$ thuộc $\left( P \right)$ . Ta có
\(d\left( {(P),(Q)} \right) = d\left( {A,(Q)} \right) = \dfrac{{| - 11 + 2.0 + 2.0 + 2|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }} = \dfrac{9}{3} = 3\)
Hướng dẫn giải:
- Bước 1: Tìm một điểm nằm trên mặt phẳng này.
- Bước 2: Tính khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng còn lại.
- Bước 3: Kết luận: khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm thuộc mặt phẳng này đến mặt phẳng kia.
