Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian \(Oxyz\), mặt cầu \(\left( S \right)\) có tâm là điểm \(A\left( {1;2; - 3} \right)\) và đi qua điểm \(B\left( {3; - 2; - 1} \right)\). Phương trình của mặt cầu \(\left( S \right)\) là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Bán kính mặt cầu \(\left( S \right)\) là: \(R = AB = \sqrt {{{\left( {3 - 1} \right)}^2} + {{\left( { - 2 - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1 + 3} \right)}^2}} = \sqrt {24} \).
Phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là: \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 24.\)
Hướng dẫn giải:
- Tìm bán kính mặt cầu \(R = AB = \sqrt {{{\left( {{x_B} - {x_A}} \right)}^2} + {{\left( {{y_B} - {y_A}} \right)}^2} + {{\left( {{z_B} - {z_A}} \right)}^2}} \).
- Phương trình mặt cầu tâm \(A\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) bán kính \(R\) là \({\left( {x - {x_0}} \right)^2} + {\left( {y - {y_0}} \right)^2} + {\left( {z - {z_0}} \right)^2} = {R^2}\).
