Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z - 5 = 0\). Diện tích của \(\left( S \right)\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 2y - 2z - 5 = 0\) có bán kính \(R = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {1^2} - \left( { - 5} \right)} = \sqrt {11} \).
Vậy diện tích mặt cầu \(\left( S \right)\) là: \(S = 4\pi {R^2} = 4\pi .{\left( {\sqrt {11} } \right)^2} = 44\pi \).
Hướng dẫn giải:
- Mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\) có bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \).
- Diện tích mặt cầu bán kính \(R\) là \(S = 4\pi {R^2}\).
