Câu hỏi:
2 năm trước

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z22x4y6z=0. Đường tròn giao tuyến của (S) với mặt phẳng (Oxy) có bán kính là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: a

Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3), bán kính R=12+22+32=14.

Ta có: d=d(I;(Oxy))=|zI|=3.

Gọi r là bán kính đường tròn giao tuyến của (S)(Oxy), áp dụng định lí Pytago ta có:

R2=r2+d2r=R2d2=149=5.

Hướng dẫn giải:

- Xác định tâm và mặt cầu (S): Mặt cầu (S)x2+y2+z22ax2by2cz+d=0 có tâm I(a;b;c), bán kính R=a2+b2+c2d với a2+b2+c2>d.

- Tính d=d(I;(Oxy)).

- Áp dụng định lí Pytago: R2=r2+d2 với r là bán kính đường tròn giao tuyến của (S)(Oxy).

Câu hỏi khác