Câu hỏi:
2 năm trước
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $I(1; - 2;3)$. Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Gọi E là hình chiếu của I trên Oy $ \Rightarrow E\left( {0; - 2;0} \right)$
Suy ra bán kính mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là: $R = IE = \sqrt {{{\left( {1 - 0} \right)}^2} + {{\left( { - 2 + 2} \right)}^2} + {{\left( {3 - 0} \right)}^2}} = \sqrt {10} $
Vậy phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy là:$\;{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 10.$
Hướng dẫn giải:
Tìm tọa độ điểm E là hình chiếu của điểm I trên Oy, khi đó mặt cầu cần tìm có bán kính IE.