Câu hỏi:
2 năm trước
Trên đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) vẽ ba dây liên tiếp bằng nhau \(AB = BC = CD\), mỗi dây có độ dài nhỏ hơn \(R\). Các đường thẳng \(AB,CD\) cắt nhau tại \(I\), các tiếp tuyến của \(\left( O \right)\) tại \(B\) và \(D\) cắt nhau tại \(K\) .
Góc $BIC$ bằng góc nào dưới đây?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Vì ba dây \(AB = BC = CD \)
\(\Rightarrow \) \(\overparen{AB}= \) \(\overparen{BC} = \) \(\overparen{DC}\)
Xét \(\left( O \right)\) có
\(\widehat {BIC} = \dfrac{1}{2}\) (sđ \(\overparen{AmD}- \) sđ \(\overparen{BC}\) )
\(\widehat {DKB} = \dfrac{1}{2}\) (sđ\(\overparen{BmD} - \) sđ \(\overparen{BnD}\) )
\( = \dfrac{1}{2}\) (sđ \(\overparen{AmD} + \)sđ\(\overparen{BA} - 2\). sđ\(\overparen{BC}\) )
\( = \dfrac{1}{2}\) (sđ \(\overparen{AmD} - \) sđ \(\overparen{BC}\) )\( = \widehat {BIC}\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng góc có đỉnh bên ngoài đường tròn để chứng minh các góc bằng nhau
