Câu hỏi:
2 năm trước
Trên các cạnh $A B, B C, C D$ và $D A$ của hình vuông $A B C D$ lần lượt cho 1 điểm, 2 điểm, 3 điểm và 10 điểm phân biệt khác $A, B, C, D$. Tìm số tam giác có 3 đỉnh lấy từ 16 đỉnh đã cho?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Bước 1: Tính số cách chọn 3 điểm phân biệt
Số cách chọn 3 điểm phân biệt trong 16 điểm là: $C_{16}^{3}=560$.
Bước 2: Tính số cách chọn 3 điểm phân biệt thẳng hàng.
Trong số các cách chọn trên thì số cách chọn 3 điểm phân biệt thẳng hàng là:
Chọn 3 điểm thuộc cạnh $C D$ có 1 cách chọn.
Chọn 3 điểm thuộc cạnh $D A$ có $C_{10}^{3}=120$ cách chọn.
Tức là có $1+120=121$ cách chọn 3 điểm thẳng hàng trong 16 điểm đã cho.
Bước 3: Tính số cách chọn 3 điểm phân biệt không thẳng hàng.
Vậy có: $560-121=439$ cách chọn 3 điểm phân biệt không thẳng hàng từ 16 điểm đã cho.
Mỗi cách chọn đó hình thành một tam giác.
Vậy số tam giác tạo thành từ 16 điểm đã cho là: 439 tam giác.
Hướng dẫn giải:
Bước 1: Tính số cách chọn 3 điểm phân biệt
Bước 2: Tính số cách chọn 3 điểm phân biệt thẳng hàng.
Bước 3: Tính số cách chọn 3 điểm phân biệt không thẳng hàng.
Câu hỏi khác
- Bài tập biến cố và xác suất của biến cố toán 11 có lời giải
- Bài tập nhị thức niu-tơn toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - giải phương trình toán 11 có lời giải
- Bài tập hai quy tắc đếm cơ bản toán 11 có lời giải
