Câu hỏi:
2 năm trước
Từ các số \(0,\,1,\,2,\,7,\,8,\,9\) tạo được bao nhiêu số chẵn có \(5\) chữ số khác nhau?
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Gọi \(\overline {abcde} \) là số cần tìm.
Nếu \(e = 0\), chọn \(4\) trong \(5\) số còn lại sắp vào các vị trí $a,\,b,\,c,\,d$ có \(A_5^4 = 120\) cách.
Nếu \(e \ne 0\), chọn \(e\) có \(2\) cách.
Chọn \(a \ne 0\) và \(a \ne e\) có \(4\) cách.
Chọn \(3\) trong \(4\) số còn lại sắp vào các vị trí \(b,\,c,\,d\) có \(A_4^3\) cách.
Như vậy có: \(A_5^4 + 2.4.A_4^3 = 312\) số.
Hướng dẫn giải:
Đếm số cách chọn mỗi chữ số có trong số thỏa mãn bài toán và sử dụng quy tắc cộng và nhân suy ra đáp số.
Câu hỏi khác
- Bài tập biến cố và xác suất của biến cố toán 11 có lời giải
- Bài tập nhị thức niu-tơn toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - bài toán đếm toán 11 có lời giải
- Bài tập hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp - giải phương trình toán 11 có lời giải
- Bài tập hai quy tắc đếm cơ bản toán 11 có lời giải
