Câu hỏi:
2 năm trước

Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục của một số có hai chữ số là \(10\). Nếu đổi chỗ hai chữ số này cho nhau thì ta thu được số mới nhỏ hơn số cũ là \(18\) đơn vị. Tổng các chữ số của số đã cho là:

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Gọi số đã cho là: \(\overline {ab} \) (\(a,b \in \left\{ {0;1;2;...;9} \right\},a \ne 0\).

Tổng chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục là: \(10\) nên \(b + 2a = 10\) hay \(b = 10 - 2a\).

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được số \(\overline {ba} \).

Số mới nhỏ hơn số cũ \(18\) đơn vị nên ta có:

\(\overline {ab}  - \overline {ba}  = 18\) \( \Leftrightarrow 10a + b - \left( {10b + a} \right) = 18\) \( \Leftrightarrow 9a - 9b = 18\)

Thay \(b = 10 - 2a\) vào phương trình trên ta được:

\(9a - 9\left( {10 - 2a} \right) = 18\)

\( \Leftrightarrow 9a - 90 + 18a = 18\)

\( \Leftrightarrow 27a = 108 \Leftrightarrow a = 4\)

Suy ra \(b = 10 - 2.4 = 2\) nên \(a + b = 6\).

Hướng dẫn giải:

Giải theo các bước sau:

+ Lập phương trình: Chọn ẩn và đặt điều kiện; biểu diễn đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết; lập Phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng

+ Giải phương trình

+ Đối chiếu điều kiện rồi kết luận.

Câu hỏi khác