Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình $\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) \le 0$ là
Trả lời bởi giáo viên
Đặt $f\left( x \right) = \left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)$
Phương trình $x + 3 = 0 \Leftrightarrow x = - \,3$ và $x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1.$
Ta có bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta có $\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right) \le 0 \Leftrightarrow - \,3 \le x \le 1 \Leftrightarrow x \in \left[ { - 3;\,1} \right].$
Suy ra các nghiệm nguyên của bất phương trình là $ - 3,\, - 2,\, - 1,\,0,\,1.$
Suy ra tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình bằng $ - \,5.$
Hướng dẫn giải:
- Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình.
- Tìm tập nghiệm của bất phương trình và kết luận.
Câu hỏi khác
Cho biểu thức \(f\left( x \right) = 9{x^2} - 1.\) Tập hợp tất cả các giá trị của \(x\) để \(f\left( x \right) < 0\) là
\(x \in \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{3}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{3}; + \infty } \right).\)