Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} + 5x + 4} \right| = x + 4\) bằng:

Phương trình \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 4 \ge 0\\{\left( {{x^2} + 5x + 4} \right)^2} = {\left( {x + 4} \right)^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 4\\{\left( {{x^2} + 5x + 4} \right)^2} - {\left( {x + 4} \right)^2} = 0\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 4\\\left( {{x^2} + 6x + 8} \right)\left( {{x^2} + 4x} \right) = 0\end{array} \right.\,\)\( \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 4\\\left[ \begin{array}{l}{x^2} + 6x + 8 = 0\\{x^2} + 4x = 0\end{array} \right.\end{array} \right.\,\)\( \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 4\\\left[ \begin{array}{l}x =  - 2,x =  - 4\\x = 0,x =  - 4\end{array} \right.\end{array} \right.\, \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 2\\x =  - 4\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow 0 + \left( { - 2} \right) + \left( { - 4} \right) =  - 6.\)