Câu hỏi:
2 năm trước
Tổng các nghiệm của phương trình \(\left| {{x^2} + 5x + 4} \right| = x + 4\) bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Phương trình \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 4 \ge 0\\{\left( {{x^2} + 5x + 4} \right)^2} = {\left( {x + 4} \right)^2}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - 4\\{\left( {{x^2} + 5x + 4} \right)^2} - {\left( {x + 4} \right)^2} = 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 4\\\left( {{x^2} + 6x + 8} \right)\left( {{x^2} + 4x} \right) = 0\end{array} \right.\,\)\( \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 4\\\left[ \begin{array}{l}{x^2} + 6x + 8 = 0\\{x^2} + 4x = 0\end{array} \right.\end{array} \right.\,\)\( \Leftrightarrow \,\left\{ \begin{array}{l}x \ge - 4\\\left[ \begin{array}{l}x = - 2,x = - 4\\x = 0,x = - 4\end{array} \right.\end{array} \right.\, \Leftrightarrow \,\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = - 2\\x = - 4\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow 0 + \left( { - 2} \right) + \left( { - 4} \right) = - 6.\)
Hướng dẫn giải:
Phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\{f^2}\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\)
Câu hỏi khác
- Bài tập đại cương về phương trình toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình bậc ba, bậc bốn quy về bậc nhất, bậc hai toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối toán 10 có lời giải
- Bài tập phương trình chứa căn toán 10 có lời giải
