Câu hỏi:
2 năm trước
Tính \(P\) là tích tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{x} = 0.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Phương trình $ \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{x} = 1 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2 - \sqrt 2 = {x_1}\\x = 2 + \sqrt 2 = {x_2}\end{array} \right..$
\( \Rightarrow P = {x_1}{x_2} = \left( {2 - \sqrt 2 } \right)\left( {2 + \sqrt 2 } \right) = 4 - 2 = 2.\)
Hướng dẫn giải:
Sử dụng phương pháp giải phương trình logarit cơ bản \({\log _a}x = m\left( {0 < a \ne 1} \right) \Leftrightarrow x = {a^m}\)
