Câu hỏi:
2 năm trước
Tính nhanh \(\left( {\dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{3}} \right) + \left( {\dfrac{5}{8} - 1\dfrac{3}{7} - \dfrac{4}{7}} \right) + \dfrac{1}{3}\) ta được kết quả là:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(\left( {\dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{3}} \right) + \left( {\dfrac{5}{8} - 1\dfrac{3}{7} - \dfrac{4}{7}} \right) + \dfrac{1}{3}\) \( = \left( {\dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{3}} \right) + \left( {\dfrac{5}{8} - \dfrac{{10}}{7} - \dfrac{4}{7}} \right) + \dfrac{1}{3}\) \( = \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{5}{8} - \dfrac{{10}}{7} - \dfrac{4}{7} + \dfrac{1}{3}\)
\( = \dfrac{3}{8} + \dfrac{{ - 1}}{5} + \dfrac{{ - 1}}{3} + \dfrac{5}{8} + \dfrac{{ - 10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7} + \dfrac{1}{3}\) \( = \left( {\dfrac{3}{8} + \dfrac{5}{8}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 1}}{3} + \dfrac{1}{3}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}} \right) + \dfrac{{ - 1}}{5}\)
\( = \dfrac{8}{8} + \dfrac{0}{3} + \dfrac{{ - 14}}{7} + \dfrac{{ - 1}}{5}\) \( = 1 + 0 + ( - 2) + \dfrac{{ - 1}}{5}\) \( = - 1 + \dfrac{{ - 1}}{5} = \dfrac{{ - 5}}{5} + \dfrac{{ - 1}}{5} = \dfrac{{ - 6}}{5}\).
Hướng dẫn giải:
+ Đổi hỗn số ra phân số: Với \(a,b,c \in {\mathbb{N}^*}\) thì ta có: \(a\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a.c + b}}{c} \)
+ Bỏ dấu ngoặc theo quy tắc dấu ngoặc
+ Thay các phép trừ bằng phép cộng với số đối
+ Áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng để nhóm các số hạng thích hợp
+ Thực hiện các phép cộng và rút gọn kết quả.
