Câu hỏi:
2 năm trước
Tính giá trị của đa thức \(C = xy + {x^2}{y^2} + {x^3}{y^3} + ... + {x^{100}}{y^{100}}\) tại \(x = - 1;y = 1.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Thay \(x = - 1;y = 1\) vào biểu thức C ta được:
\(\begin{array}{l}C = \left( { - 1} \right).1 + {\left( { - 1} \right)^2}{.1^2} + {\left( { - 1} \right)^3}{.1^3} + {\left( { - 1} \right)^4}{.1^4} + ... + {\left( { - 1} \right)^{99}}{.1^{99}} + {\left( { - 1} \right)^{100}}{.1^{100}}\\C = ( - 1) + 1 + ( - 1) + 1 + ... + ( - 1) + 1\\C = 0\end{array}\).
Hướng dẫn giải:
Ta thay \(x = - 1;y = 1\) vào biểu thức C rồi thực hiện phép tính
Chú ý: \({( - 1)^{2k}} = 1\,\,\);\({( - 1)^{2k + 1}} = - 1\,\,\)với \(k \in \mathbb{N}\).
