Câu hỏi:
2 năm trước
Tính giá trị của biểu thức
\(P = {x^{10}} - 13{x^9} + 13{x^8} - 13{x^7} + ... - 13x + 10\) tại \(x = 12\) .
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(P = {x^{10}} - 13{x^9} + 13{x^8} - 13{x^7} + ... - 13x + 10\)
\( = {x^{10}} - 12{x^9} - {x^9} + 12{x^8} + {x^8} - 12{x^7} - {x^7} + 12{x^6} + ... + {x^2} - 12x - x + 10\)
\( = {x^9}\left( {x - 12} \right) - {x^8}\left( {x - 12} \right) + {x^7}\left( {x - 12} \right) - ... + x\left( {x - 12} \right) - x + 10\)
Thay \(x = 12\) vào \(P\) ta được
\(P = {12^9}.\left( {12 - 12} \right) - {12^8}\left( {12 - 12} \right) + {12^7}\left( {12 - 12} \right) - ... + 12\left( {12 - 12} \right) - 12 + 10\) \( = 0 + ... + 0 - 2 = - 2\)
Vậy \(P = - 2\) .
Hướng dẫn giải:
Chú ý rằng \(x = 12\) nên \(x - 12 = 0\) .
Ta biến đổi \(P\) thành nhiều biểu thức chứa \((x - 12)\) rồi thay \(x = 12\) vào \(P\) .
Giải thích thêm:
Một số em nhầm dấu phép biển đổi cuối nên ra \(P = 2\) là sai.
Câu hỏi khác
- Bài tập nhân đơn thức với đa thức, đa thức với đa thức toán 8 có lời giải
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung toán 8 có lời giải
- Bài tập những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp) toán 8 có lời giải
- Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách dùng hằng đẳng thức toán 8 có lời giải
