Giải phương trình sau a, $\frac{13}{x}$ = $\frac{8}{x-3}$ + $\frac{5}{x+2}$ b, $\frac{2x^2+7}{x^2+1}$ - 3 = 0

Giải thích các bước giải:

`a)``(13)/x =8/(x-3)+5/(x+2)`

ĐKXĐ: `x \ne 0; x \ne 3; x \ne -2`

`=>(13(x-3)(x+2))/(x(x-3)(x+2))=(8x(x+2))/(x(x-3)(x+2))+(5x(x-3))/(x(x-3)(x+2))`

`=>13(x-3)(x+2)=8x(x+2)+5x(x-3)`

`<=>(13x-39)(x+2)=8x^2 +16x+5x^2 -15x`

`<=>13x^2 +26x-39x-78=13x^2 +x`

`<=>13x^2 -13x-13x^2 -x=78`

`<=>-14x=78`

`<=>x=-(78)/(14)=-(39)/7`

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={-39/7}`

`b)``(2x^2 +7)/(x^2 +1)-3=0` 

ĐKXĐ: `AA x`

`=>(2x^2 +7)/(x^2 +1)-(3(x^2 +1))/(x^2 +1)=0`

`=>2x^2 +7-3(x^2 +1)=0`

`<=>2x^2 +7-3x^2 -3=0`

`<=>4-x^2 =0`

`<=>(2-x)(2+x)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}2-x=0\\2+x=0\end{array} \right.\)`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=2(tm)\\x=-2(tm)\end{array} \right.\) 

`\text{Vậy phương trình có tập nghiệm: S}={-2;2}`