Câu hỏi:
2 năm trước
Tính đạo hàm của hàm số \(y = {\left( {\dfrac{{2018}}{x}} \right)^{2019}}.{\left( {\dfrac{x}{{2019}}} \right)^{2018}}\)tại điểm \(x = 1.\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
\(\begin{array}{l}y = {\left( {\dfrac{{2018}}{x}} \right)^{2019}}.{\left( {\dfrac{x}{{2019}}} \right)^{2018}} = \dfrac{{{{2018}^{2019}}.{x^{2018}}}}{{{x^{2019}}{{.2019}^{2018}}}} = \dfrac{{{{2018}^{2019}}}}{{{{2019}^{2018}}}}.\dfrac{1}{x}\\ \Rightarrow y' = \dfrac{{{{2018}^{2019}}}}{{{{2019}^{2018}}}}.\left( { - \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right) \Rightarrow y'\left( 1 \right) = - \dfrac{{{{2018}^{2019}}}}{{{{2019}^{2018}}}}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
- Rút gọn biểu thức.
- Tính đạo hàm, sử dụng công thức \(\left( {\dfrac{1}{x}} \right)' = - \dfrac{1}{{{x^2}}}\).
