Câu hỏi:

2 năm trước

Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {2x} \right)^{\dfrac{5}{3}}}$ là:

$\dfrac{5}{3}{\left( {2x} \right)^{\dfrac{2}{3}}}$

$\dfrac{{10}}{3}{\left( {2x} \right)^{\dfrac{2}{3}}}$

$\dfrac{5}{6}{\left( {2x} \right)^{\dfrac{2}{3}}}$

$\dfrac{{10}}{3}{\left( {2x} \right)^{\dfrac{5}{3}}}$

Xem đáp án

119 lượt xem

Hàm số lũy thừa - MÔN TOÁN - Lớp 12. Thi ngay

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: b

Ta có: $y = {\left( {2x} \right)^{\dfrac{5}{3}}}$ $\Rightarrow y' = \dfrac{5}{3}\left( {2x} \right)'.{\left( {2x} \right)^{\dfrac{5}{3} - 1}} = \dfrac{{10}}{3}{\left( {2x} \right)^{\dfrac{2}{3}}}$ .

Hướng dẫn giải:

Sử dụng công thức đạo hàm $\left( {{u^\alpha }} \right)' = \alpha .u'.{u^{\alpha - 1}}$

Câu hỏi khác

Câu 1:

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = {\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)^{\sqrt {2 - \sqrt 3 } }}$ .

$D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;4} \right\}$ .

$D = \mathbb{R}$ .

$D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right)$ .

$D = \left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)$ .

Xem đáp án

119

119 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 2:

Hàm số nào có tập xác định là $D = \mathbb{R}$ ?

$y = {x^5}$

$y = {x^{ - 1}}$

$y = {x^{\sqrt 2 }}$

$y = {\left( {{x^{\sqrt 2 }}} \right)^2}$

Xem đáp án

133

133 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 3:

Cho $n \in {\mathbb{N}^*}$ , với điều kiện nào dưới đây của $x$ thì đẳng thức $\sqrt[n]{x} = {x^{\dfrac{1}{n}}}$ luôn xảy ra?

$x > 0$

mọi $x$

$x < 1$

$x \ne 0$

Xem đáp án

203

203 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 4:

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ , đạo hàm của hàm số $y = {x^{\frac{4}{3}}}$ là:

$y' = \dfrac{4}{3}{x^{ - \frac{1}{3}}}$

$y' = \dfrac{4}{3}{x^{\frac{1}{3}}}$

$y' = \dfrac{3}{7}{x^{\frac{7}{3}}}$

$y' = \dfrac{3}{4}{x^{\frac{1}{3}}}$

Xem đáp án

123

123 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 6:

Cho $x > 0$ và $n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2$ . Chọn công thức đúng:

$\left( {\sqrt[n]{x}} \right)' = \dfrac{1}{n}{x^{ - \dfrac{{n - 1}}{n}}}$

$\left( {\sqrt[n]{x}} \right)' = \dfrac{1}{n}{x^{\dfrac{{n - 1}}{n}}}$

$\left( {\sqrt[n]{x}} \right)' = n{x^{ - \dfrac{{n - 1}}{n}}}$

$\left( {\sqrt[n]{x}} \right)' = \dfrac{1}{n}{x^{ - \dfrac{{n + 1}}{n}}}$

Xem đáp án

126

126 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Câu 7:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?

$y = {x^{ - 4}}$ .

$y = {x^4}$ .

$y = {x^{ - \dfrac{3}{4}}}$ .

$y = \sqrt[3]{x}$ .

Xem đáp án

111

111 lượt xem
Xem đáp án
2 năm trước

Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {2x} \right)^{\dfrac{5}{3}}}$ là:

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y = {\left( {{x^2} - 3x - 4} \right)^{\sqrt {2 - \sqrt 3 } }}$ .

Hàm số nào có tập xác định là $D = \mathbb{R}$ ?

Cho $n \in {\mathbb{N}^*}$ , với điều kiện nào dưới đây của $x$ thì đẳng thức $\sqrt[n]{x} = {x^{\dfrac{1}{n}}}$ luôn xảy ra?

Đề thi THPT QG - 2021 - mã 103

Trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$ , đạo hàm của hàm số $y = {x^{\frac{4}{3}}}$ là:

Cho $x > 0$ và $n \in {\mathbb{N}^*},n \ge 2$ . Chọn công thức đúng:

Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng xác định?

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Những thắng lợi tiêu biểu trên mặt trận quân sự của nhóm ta trong cuộc kháng chiến chống pháp (1945-1954) làm trên slide thời hạn 3 tuần ( Chiến dịch Việt Bắc-Chiến dịch Biên Giới-Chiến dịch Điện Biên Phủ)

Chúng tôi

Học tốt

Liên kết

Mạng xã hội

Đạo hàm của hàm số y=(2x)53y = {\left( {2x} \right)^{\dfrac{5}{3}}} là:

Trả lời bởi giáo viên

Câu hỏi khác

Đề thi - đề kiểm tra Xem thêm

Hỏi bài tập Xem thêm

Đạo hàm của hàm số $y = {\left( {2x} \right)^{\dfrac{5}{3}}}$ là: