Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
\(\begin{array}{l}y = \dfrac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2} + x + 1}}}} = {\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{ - \frac{1}{3}}}\\ \Rightarrow y' = - \dfrac{1}{3}.{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{ - \frac{1}{3} - 1}}.\left( {{x^2} + x + 1} \right)'\\\,\,\,\,\,\,y' = - \dfrac{1}{3}{\left( {{x^2} + x + 1} \right)^{ - \frac{4}{3}}}.\left( {2x + 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,y' = \dfrac{{ - 2x - 1}}{{3{{\left( {\sqrt[3]{{{x^2} + x + 1}}} \right)}^4}}}\\\,\,\,\,\,\,y' = \dfrac{{ - 2x - 1}}{{3\left( {{x^2} + x + 1} \right)\sqrt[3]{{{x^2} + x + 1}}}}\end{array}\)
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng công thức \(\sqrt[n]{{{x^m}}} = {x^{\frac{m}{n}}}\), \(\dfrac{1}{{{x^m}}} = {x^{ - m}}\).
- Sử dụng công thức tính đạo hàm \(\left( {{u^n}} \right)' = n.{u^{n - 1}}.u'\).
