Tìm $x$ thỏa mãn phương trình $\sqrt {{x^2} - x - 6}  = \sqrt {x - 3}$

ĐK: $x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$

Với điều kiện trên, ta có $\sqrt {{x^2} - x - 6}  = \sqrt {x - 3}$

$\Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = x - 3$

$\Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0$

$\Leftrightarrow {x^2} - 3x + x - 3 = 0$

$\Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 3} \right) = 0$

$\Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) = 0$

$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\left( N \right)\\x =  - 1\,(L)\end{array} \right.$.

Vậy phương trình có nghiệm $x = 3$.