Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
ĐK: $x - 3 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 3$
Với điều kiện trên, ta có \(\sqrt {{x^2} - x - 6} = \sqrt {x - 3} \)
$ \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = x - 3$
$\Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 = 0 $
$\Leftrightarrow {x^2} - 3x + x - 3 = 0$
$ \Leftrightarrow x\left( {x - 3} \right) + \left( {x - 3} \right) = 0 $
$\Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) = 0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 3 = 0\\x + 1 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\,\left( N \right)\\x = - 1\,(L)\end{array} \right.$.
Vậy phương trình có nghiệm $x = 3$.
Hướng dẫn giải:
- Tìm điều kiện xác định
- Với điều kiện trên thì phương trình theo dạng \(\sqrt A = \sqrt B \Leftrightarrow A = B\)
-So sánh điều kiện và kết luận nghiệm
Giải thích thêm:
Học sinh thường quên tìm điều kiện trước khi giải nên dẫn đến thừa nghiệm.
