Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng \(\Delta \):$x - 2y + 3 = 0$ và đường tròn $\left( C \right)$ ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y = 0$.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: $x - 2y + 3 = 0 \Leftrightarrow x = 2y - 3$ thay vào ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y = 0$ ta được:
\({\left( {2y - 3} \right)^2} + {y^2} - 2\left( {2y - 3} \right) - 4y = 0\) \( \Leftrightarrow 5{y^2} - 20y + 15 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = 3 \Rightarrow x = 3\\
y = 1 \Rightarrow x = - 1
\end{array} \right.\)
Vậy tọa độ các giao điểm là (3;3) và (-1;1).
Hướng dẫn giải:
- Rút một biến từ phương trình đường thẳng, thay vào phương trình đường tròn.
- Giải phương trình và kết luận nghiệm.
Giải thích thêm:
Các em cũng có thể nhận xét bằng cách xét $d\left( {I,\Delta } \right)$ và so sánh với \(R\).