Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(2{\sin ^2}x + m\sin 2x = 2m\) vô nghiệm.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: b
Phương trình \( \Leftrightarrow 2.\dfrac{{1 - \cos 2x}}{2} + m\sin 2x = 2m \Leftrightarrow m\sin 2x - \cos 2x = 2m - 1.\)
Phương trình vô nghiệm \( \Leftrightarrow {m^2} + 1 < {\left( {2m - 1} \right)^2} \Leftrightarrow 3{m^2} - 4m > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m < 0\\m > \dfrac{4}{3}\end{array} \right..\)
Hướng dẫn giải:
Biến đổi phương trình về phương trình thuần nhất đối với \(\sin 2x,\cos 2x\) và sử dụng điều kiện vô nghiệm của nó.