Tìm tất cả các giá trị của \(m\) để phương trình \({2^{2x - 1}} + {m^2} - m = 0\) có nghiệm.

Phương trình \({7^{2{x^2} + 5x + 4}} = 49\) có tổng tất cả các nghiệm bằng

Đề thi THPT QG 2019 – mã đề 104

Nghiệm của phương trình \({2^{2x - 1}} = 32\) là

Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \({(2 + \sqrt 3 )^x} + m{(2 - \sqrt 3 )^x} = 1\) có hai nghiệm phân biệt là khoảng \((a;b)\). Tính \(T = \) \(3a + 8b\).

Có bao nhiêu số nguyên \(y\) sao cho tồn tại \(x \in \left( {\dfrac{1}{3};5} \right)\) thỏa mãn \({27^{3{x^2} + xy}} = \left( {1 + xy} \right){27^{15x}}\)

Nếu \(a > 0,b > 0\) thỏa mãn \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {a + b} \right)\) thì \(\dfrac{a}{b}\) bằng:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình \({5^{3x - 2}} = {\left( {\dfrac{1}{5}} \right)^{ - {x^2}}}\) bằng

Khi đặt \({3^x} = t\) thì phương trình \({9^{x + 1}} - {3^{x + 1}} - 30 = 0\) trở thành: