Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có: log4a=log6b=log9(a+b)=t suy ra {a=4tb=6ta+b=9t
⇒4t+6t=9t⇔(23)2t+(23)t−1=0
Đặt (23)t=u>0⇒u2+u−1=0 ⇒[u=−1+√52(tm)u=−1−√52(ktm)
Nên (23)t=−1+√52
Mà ab=4t6t=(23)t nên ab=−1+√52
Hướng dẫn giải:
Đặt log4a=log6b=log9(a+b)=t sau đó biểu diễn a,b theo t
Lập phương trình mũ ẩn t. Đặt ẩn phụ và đưa phương trình đã cho về phương trình bậc hai.
Từ đó tính được ab .
