Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tập xác định \({\rm{D}}\) của hàm số \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{1}{{2 - x}}}&{;x \ge 1}\\{\sqrt {2 - x} }&{;x < 1}\end{array}} \right..\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Hàm số xác định khi \(\left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\2 - x \ne 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 1\\2 - x \ge 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ne 2\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x < 1\\x \le 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x \ge 1\\x \ne 2\end{array} \right.\\x < 1\end{array} \right.\).
Vậy xác định của hàm số là \({\rm{D}} = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}\).
Hướng dẫn giải:
- Tìm TXĐ của mỗi hàm số trong các khoảng tương ứng.
- Hợp các TXĐ vừa tìm được suy ra tập xác định của hàm số.
