Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm tập nghiệm \(S\) của hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{3^x} = {27.3^y}\\\log \left( {x + 2y} \right) = \log 5 + \log 3\end{array} \right..$
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Điều kiện: \(x + 2y > 0.\)
Hệ phương trình $ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{3^x} = {3^3}{.3^y}\\\log \left( {x + 2y} \right) = \log 15\end{array} \right.$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = y + 3\\x + 2y = 15\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 4\end{array} \right.$.
Hướng dẫn giải:
- Đặt điều kiện xác định.
- Biến đổi hệ về hệ đã biết (không chứa logarit)