Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm m để với mọi giá trị x > 9 ta có: \(m\left( {\sqrt x - 3} \right)P > x + 1\)
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
\(\forall x > 9:m\left( {\sqrt x - 3} \right)P > x + 1 \Leftrightarrow m\left( {\sqrt x - 3} \right).\dfrac{{4x}}{{\sqrt x - 3}} > x + 1 \Leftrightarrow m.4x > x + 1 \Leftrightarrow m > \dfrac{{x + 1}}{{4x}}\)
Ta có: với mọi giá trị x > 9 thì x + 1 > 9 + 1 = 10
4x > 4.9 = 36
Vậy \(m > \dfrac{{10}}{{36}} = \dfrac{5}{{18}}\)
Hướng dẫn giải:
Thay \(P = \dfrac{{4x}}{{\sqrt x - 3}}\) vào biểu thức \(m\left( {\sqrt x - 3} \right)P > x + 1\)
Biến đổi rồi đưa \(m\) về 1 vế để đánh giá vế còn lại.
