Câu hỏi:
2 năm trước
Tìm $m$ để đường thẳng $\left( d \right):{\rm{ 2}}y + x - 7 = 0;\left( {d'} \right):{\rm{ }}y = 3;\left( {d''} \right):{\rm{ }}y = mx - 1$ đồng quy.
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
$\left( d \right):{\rm{ 2}}y + x - 7 = 0 \Leftrightarrow y = - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{7}{2}$
Xét phương trình hoành độ giao điểm của $\left( {d'} \right)$ và $\left( {d''} \right)$ : $ - \dfrac{1}{2}x + \dfrac{7}{2} = 3 \Leftrightarrow - \dfrac{1}{2}x = - \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = 1$ nên tọa độ giao điểm là $(1;3)$
Để $\left( d \right);\left( {d'} \right);\left( {d''} \right)$ đồng quy thì $\left( {1;3} \right) \in \left( {d''} \right) \Leftrightarrow 3 = 1.m - 1 \Leftrightarrow m = 4$
Vậy với $m = 4$ thì $\left( d \right);\left( {d'} \right);\left( {d''} \right)$ đồng quy.
Hướng dẫn giải:
- Tìm tọa độ giao điểm 2 đường thẳng cho trước $d;d'$
- Cho giao điểm vừa tìm được thuộc vào đường thẳng $d''$.
Điểm \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) thuộc đường thẳng \(\left( d \right):y = ax + b \)\(\Leftrightarrow {y_0} = a{x_0} + b\)
