Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Ta có 1 + 2 + 3 + ... + k là tổng của cấp số cộng có {u_1} = 1, d = 1 nên 1 + 2 + 3 + ... + k = \dfrac{{\left( {1 + k} \right)k}}{2}
\Rightarrow \dfrac{1}{{1 + 2 + ... + k}} = \dfrac{2}{{k\left( {k + 1} \right)}} = \dfrac{2}{k} - \dfrac{2}{{k + 1}}, \forall k \in {\mathbb{N}^*}.
L = \lim \left( {\dfrac{2}{1} - \dfrac{2}{2} + \dfrac{2}{2} - \dfrac{2}{3} + \dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{4} + ... + \dfrac{2}{n} - \dfrac{2}{{n + 1}}} \right) = \lim \left( {\dfrac{2}{1} - \dfrac{2}{{n + 1}}} \right) = 2.
Hướng dẫn giải:
Thu gọn tổng và tính giới hạn.
