Câu hỏi:
2 năm trước
Giới hạn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \dfrac{{\sqrt {3x + 1} - 4}}{{3 - \sqrt {x + 4} }}\) có giá trị bằng:
Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: a
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \dfrac{{\sqrt {3x + 1} - 4}}{{3 - \sqrt {x + 4} }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \dfrac{{\left[ {\left( {3x + 1} \right) - 16} \right]\left( {3 + \sqrt {x + 4} } \right)}}{{\left[ {9 - \left( {x + 4} \right)} \right]\left( {\sqrt {3x + 1} + 4} \right)}}\)\( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 5} \dfrac{{ - 3\left( {3 + \sqrt {x + 4} } \right)}}{{\sqrt {3x + 1} + 4}} = \)\(\dfrac{{ - 18}}{8} = - \dfrac{9}{4}\).
Hướng dẫn giải:
Nhân liên hợp khử dạng vô định \(\dfrac{0}{0}\)
