Tìm hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị $y = \tan x$ tại điểm có hoành độ $x = \dfrac{\pi }{4}$.

Cho hàm số \(y = f(x) = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\), có đồ thị \((C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị \((C)\) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng \(d:y =  - 3x + 4\).

Viết phương trình tiếp tuyến \(\left( \Delta  \right)\) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 3x\), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (D) có phương trình \(y = 6x + 5\).

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\cos ^2}x - m\sin x\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Giá trị của m để tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại điểm có hoành độ \(x = \pi \) vuông góc với đường thẳng \(y =  - x\) là

Cho đường cong $\left( C \right):y = {x^2}$. Phương trình tiếp tuyến của $\left( C \right)$ tại điểm $M\left( {-1;1} \right)$ là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x-2} \right)$ tại điểm có hoành độ $x = 2$ là

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị của hàm số $y = x{\left( {3-x} \right)^2}$ tại điểm có hoành độ $x = 2$ là

Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}$. Phương trình tiếp tuyến tại $A\left( {1;-2} \right)$ là