Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm giá trị nhỏ nhất của C.

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: d

Theo câu trước ta có: C=x+2x với x>0;x1

Xét C=x+2x=xx+2x=x+2x

Với x>0,x1, áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương x2x ta được:

x+2x2x.2xx+2x22C22

Dấu “=” xảy ra khi x=2xx=2(tm)

Vậy giá trị nhỏ nhất của C22x=2. 

Hướng dẫn giải:

- Sử dụng kết quả câu trước C=x+2x với x>0;x1

- Chia tử cho mẫu, sau đó sử dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số a,b không âm a+b2ab

Dấu “=” xảy ra khi a=b.

Câu hỏi khác