Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: d
Theo câu trước ta có: C=x+2√x với x>0;x≠1
Xét C=x+2√x=x√x+2√x=√x+2√x
Với x>0,x≠1, áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương √x và 2√x ta được:
√x+2√x≥2√√x.2√x⇔√x+2√x≥2√2⇔C≥2√2
Dấu “=” xảy ra khi √x=2√x⇒x=2(tm)
Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 2√2⇔x=2.
Hướng dẫn giải:
- Sử dụng kết quả câu trước C=x+2√x với x>0;x≠1
- Chia tử cho mẫu, sau đó sử dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số a,b không âm a+b≥2√ab
Dấu “=” xảy ra khi a=b.