Câu hỏi:
2 năm trước

Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số f(x)=(6x+3)(52x) với x[12;52].

Trả lời bởi giáo viên

Đáp án đúng: c

Áp dụng bất đẳng thức hệ quả của Côsi ab(a+b)24

Ở đây a=2x+1,b=52x không âm ta được:

f(x)=3(2x+1)(52x)3.(2x+1+52x)24=27f(x)27.

Dấu "=" xảy ra {12x522x+1=52xx=1.

Vậy M=27.

Hướng dẫn giải:

Áp dụng hệ quả của bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương ab(a+b)24

Chứng minh bđt trên:

ab(a+b)24 4ab(a+b)2 4aba2+2ab+b2 a2+b22ab0 (ab)20 (luôn đúng)

Câu hỏi khác