Trả lời bởi giáo viên
Đáp án đúng: c
Áp dụng bất đẳng thức hệ quả của Côsi ab≤(a+b)24
Ở đây a=2x+1,b=5−2x không âm ta được:
f(x)=3(2x+1)(5−2x)≤3.(2x+1+5−2x)24=27⇒f(x)≤27.
Dấu "=" xảy ra ⇔{−12≤x≤522x+1=5−2x⇔x=1.
Vậy M=27.
Hướng dẫn giải:
Áp dụng hệ quả của bất đẳng thức Cosi cho 2 số dương ab≤(a+b)24
Chứng minh bđt trên:
ab≤(a+b)24 ⇔4ab≤(a+b)2 ⇔4ab≤a2+2ab+b2 ⇔a2+b2−2ab≥0 ⇔(a−b)2≥0 (luôn đúng)